modified duration

Синтетическая характеристика риска по инструменту / портфелю.

Рассчитывается по формуле: 

где:

Dm – модифицированная дюрация;
D – дюрация портфеля по Маколею;
у – относительная величина купонного / процентного платежа, приведенная к годовой базе.

Модифицированная дюрация является дюрацией, т.е. длительностью лишь номинально, тогда как по экономическому смыслу является коэффициентом зависимости изменений цены от изменений доходности (при относительно малых изменениях). Математически данная зависимость выводится через ряды Тейлора и выражается формулой: ΔР = - Dm * ΔY,

где:

ΔР – оценка изменения цены портфеля в процентах от его стоимости (аппроксимация с помощью рядов Тейлора);
Dm - модифированная дюрация;

ΔY - изменение доходности портфеля в базисных пунктах.

См. также: duration